两份初中数学调查报告
1.这个题目的背景。
人的认知过程是一个由具体到抽象，由简单到复杂，由浅入深的认知过程。要在学习中掌握好知识，完善认知过程是非常重要的，认知过程对掌握概念、定理和公理起着非常重要的作用。尤其是在世纪之交，从应试教育向素质教育过渡的过程中，认知过程的改善对于培养学生的思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力尤为重要。优秀的教师都把培养学生的认知能力作为教学的重要组成部分。比如让学生在课前认真预习，设计思维题目；上课认真听讲，积极思考，提问；课后和复习后，独立完成作业，经常看课本和做笔记，掌握课本的概念，不仅是正确理解的体现，也有助于准确把握。反之，如果不养成充分理解数学概念的习惯，即使理解了数学概念，也会长期模糊不清，进而影响后续的知识学习。——传统的教学模式是学生接受学习，强调教师直接把知识传递给学生，从而& ldquo老师说，学生听。以教学形式为主，让学生被动接受知识。教师把教材提供的复杂知识体系做得简单易懂，让学生容易接受所学的知识，但往往不像预期的那样。在数学认知过程和处理数学问题的过程中，学生会不断产生一些误解和偏差，重复多次后还是会出现一些误解和偏差。针对学生的认知误区，作为教师，首先要深刻理解认知误区，了解误区产生的原因以及纠正误区的途径和方法，从而提高学生解决问题的能力。这就是我们题目的根源。
二、本课题的理论基础。
首先是老师的心理方面。
以教师为中心的教学模式的优势在于有利于教师主导作用的发挥。其弊端是:教师完全主导课堂，忽视学生的认知主体作用，不利于具有创新思维和创新能力的创造性人才的成长。以学生为中心的教学模式强调以学生为中心，要求教师从传授知识和灌输知识转变为帮助和促进学生主动建构意义。这种模式往往忽视了教师的主导作用和师生在学习过程中的情感交流的重要作用，容易偏离教学目标的要求。教师要正视学生的认知误区。老师怕学生解题出错，老师严禁出错是常事。在这种恐惧的心理控制下，教师只注重教学生正确的结论，而忽略了暗示性知识的形成过程，害怕通过启发学生讨论得出错误的结论。
第二，是学生的心理方面。
当小学生进入初中时，许多学生发现很难适应和接受新的环境、新的老师和新的教学方法。在这个过程中，一些基础不好的学生大多会产生自卑等负面情绪。学生虽然收到了正确的知识，但对错误缺乏心理准备。他们看不到或看不到错误却无法改变，甚至想不出原因。基于以上原因，教师对学生的认知误区采取宽容的态度是非常重要的。同时，教师应鼓励他们积极与学生一起尝试，找出认知误区的原因和后果，使学生建立正确的问题解决意识。通过不断的假设、假设的修正、质疑和解疑，学生对数学的认知水平应该不断提高，然后变得成熟。
第三，研究的现实意义和理论价值。
初中数学认知错误调查研究的现实意义在于提示认知错误，尽可能减少学生在解决数学问题时的错误。从某种意义上说，认知误区只是学生在学习过程中做出的一种尝试，只是反映了学生数学问题解决的一定水平，并不能代替他们最终的实际水平。学生不仅学习正确的结论，还学习自主探索、尝试和学习的过程，这将对学生知识和能力的提高产生有益的影响，使学生学会自己分析、发现和纠正错误。这大大提高了学生的学习水平。其理论价值在于通过教学向学生展示试图纠正的过程，使学生能够独立、正确地达到解决问题的目的。完全符合新课程标准的要求，全面衡量学生能否消除外界干扰，不陷入认知误区，从而达到正确解决问题的有效方法，在一定程度上改变教师的教学模式，提高课堂教学的有效性。
第四，探究初中生认知误区的原因。
学生正确解决问题的能力是其知识意识和处理问题能力的重要体现，表现为在观察分析问题和提取应用相应知识时不受干扰或能克服干扰。就初中认知误区而言，造成错误的干扰主要来自以下几个方面。
1、小学数学的干扰。
小学数学中，解题的结果往往是一个定数。进入中学，母代数是常量数学向变量数学转化的开始。通过学习数字、公式、方程和函数，学生不仅要掌握各种概念和算法，还要学习各种关于代数变形的思维方式。通过代数学习，发展了学生归纳、演绎、抽象、概括等思维形式。学生学习十进制形式的一些知识会阻碍他们学习代数初等，从而导致认知错误。认知错误可以追溯到小学数学知识对其新知识的影响。初中数学知识在意义(比如用母表示数)、范围(正数、0、负数)和旧知识(具体数、非负数、加减、运算方法等)上的区别。)也很有可能造成学生对新知识的干扰。
2.初中数学前后知识的干扰。
随着初中知识的发展，中学生的智力随着年龄和年级的增加而迅速发展，他们的智力差异日益显著。初中数学知识本身会互相干扰。这一点在学生解决单项和综合问题时很明显。学生在解决单一问题时，需要提取和应用的知识较少，因此受知识的干扰较少，出错的可能性也较小；但遇到综合性问题时，知识的选择和应用受到极大的干扰，容易出错。总之，这种知识干扰往往使学生在学习新知识时感到困惑，使他们在解题过程中选择错误的知识或使用错误的知识，从而导致认知错误。从而陷入认知误区。
初中数学认知错误及纠正调查报告
1.这个题目的背景。
人的认知过程是一个由具体到抽象，由简单到复杂，由浅入深的认知过程。要在学习中掌握好知识，完善认知过程是非常重要的，认知过程对掌握概念、定理和公理起着非常重要的作用。尤其是在世纪之交，从应试教育向素质教育过渡的过程中，认知过程的改善对于培养学生的思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力尤为重要。优秀的教师都把培养学生的认知能力作为教学的重要组成部分。比如让学生在课前认真预习，设计思维题目；上课认真听讲，积极思考，提问；课后和复习后，独立完成作业，经常看课本和做笔记，掌握课本的概念，不仅是正确理解的体现，也有助于准确把握。反之，如果不养成充分理解数学概念的习惯，即使理解了数学概念，也会长期模糊不清，进而影响后续的知识学习。-传统的教学模式是学生接受学习，强调教师直接把知识传递给学生，以“教师对学生说话，学生听”为主要教学模式，让学生被动接受知识。教师把教材提供的复杂知识体系做得简单易懂，让学生容易接受所学的知识，但往往不像预期的那样。在数学认知过程和处理数学问题的过程中，学生会不断产生一些误解和偏差，重复多次后还是会出现一些误解和偏差。针对学生的认知误区，作为教师，首先要深刻理解认知误区，了解误区产生的原因以及纠正误区的途径和方法，从而提高学生解决问题的能力。这就是我们题目的根源。
二、本课题的理论基础。
首先是老师的心理方面。
以教师为中心的教学模式的优势在于有利于教师主导作用的发挥。其弊端是:教师完全主导课堂，忽视学生的认知主体作用，不利于具有创新思维和创新能力的创造性人才的成长。以学生为中心的教学模式强调以学生为中心，要求教师从传授知识和灌输知识转变为帮助和促进学生主动建构意义。这种模式往往忽视了教师的主导作用和师生在学习过程中的情感交流的重要作用，容易偏离教学目标的要求。教师要正视学生的认知误区。老师怕学生解题出错，老师严禁出错是常事。在这种恐惧的心理控制下，教师只注重教学生正确的结论，而忽略了暗示性知识的形成过程，害怕通过启发学生讨论得出错误的结论。
第二，是学生的心理方面。
当小学生进入初中时，许多学生发现很难适应和接受新的环境、新的老师和新的教学方法。在这个过程中，一些基础不好的学生大多会产生自卑等负面情绪。学生虽然收到了正确的知识，但对错误缺乏心理准备。他们看不到或看不到错误却无法改变，甚至想不出原因。基于以上原因，教师对学生的认知误区采取宽容的态度是非常重要的。同时，教师应鼓励他们积极与学生一起尝试，找出认知误区的原因和后果，使学生建立正确的问题解决意识。通过不断的假设、假设的修正、质疑和解疑，学生对数学的认知水平应该不断提高，然后变得成熟。
第三，研究的现实意义和理论价值。
初中数学认知错误调查研究的现实意义在于提示认知错误，尽可能减少学生在解决数学问题时的错误。从某种意义上说，认知误区只是学生在学习过程中做出的一种尝试，只是反映了学生数学问题解决的一定水平，并不能代替他们最终的实际水平。学生不仅学习正确的结论，还学习自主探索、尝试和学习的过程，这将对学生知识和能力的提高产生有益的影响，使学生学会自己分析、发现和纠正错误。这大大提高了学生的学习水平。其理论价值在于通过教学向学生展示试图纠正的过程，使学生能够独立、正确地达到解决问题的目的。完全符合新课程标准的要求，全面衡量学生能否消除外界干扰，不陷入认知误区，从而达到正确解决问题的有效方法，在一定程度上改变教师的教学模式，提高课堂教学的有效性。
第四，探究初中生认知误区的原因。
学生正确解决问题的能力是其知识意识和处理问题能力的重要体现，表现为在观察分析问题和提取应用相应知识时不受干扰或能克服干扰。就初中认知误区而言，造成错误的干扰主要来自以下几个方面。
1、小学数学的干扰。
小学数学中，解题的结果往往是一个定数。进入中学，母代数是常量数学向变量数学转化的开始。通过学习数字、公式、方程和函数，学生不仅要掌握各种概念和算法，还要学习各种关于代数变形的思维方式。通过代数学习，发展了学生归纳、演绎、抽象、概括等思维形式。学生学习十进制形式的一些知识会阻碍他们学习代数初等，从而导致认知错误。认知错误可以追溯到小学数学知识对其新知识的影响。初中数学知识在意义(比如用母表示数)、范围(正数、0、负数)和旧知识(具体数、非负数、加减、运算方法等)上的区别。)也很有可能造成学生对新知识的干扰。
2.初中数学前后知识的干扰。
随着初中知识的发展，中学生的智力随着年龄和年级的增加而迅速发展，他们的智力差异日益显著。初中数学知识本身会互相干扰。这一点在学生解决单项和综合问题时很明显。学生在解决单一问题时，需要提取和应用的知识较少，因此受知识的干扰较少，出错的可能性也较小；但遇到综合性问题时，知识的选择和应用受到极大的干扰，容易出错。总之，这种知识干扰往往使学生在学习新知识时感到困惑，使他们在解题过程中选择错误的知识或使用错误的知识，从而导致认知错误。从而陷入认知误区。
3.初中生也受以下因素影响。
(1)学生基础知识不够扎实。
有些学生对基本概念和定义理解不清楚。不注重定理、公式、规则的适用性；基础知识混乱；没有掌握基础数学。学生解题时只注重计算结果，忽略了计算过程的优化，这也严重影响了学生的思维。
(2)学生数学基本技能不及格。
数学技能是数学学习过程中通过训练形成的一种行为或心理活动形式。这些活动都是数学技能，学生可以按照一定的程序或方法一步一步完成。每一步都是下一步的基础，一步的误差会直接影响下一步的计算和证明。
(3)学生没有掌握基本的思维方法。
数学思维方法是对数学知识的提取、抽象、概括和升华，是对数学规律更一般的理解。宏观世界隐藏在数学知识中，需要学习者去挖掘。
(4)学生在解题过程中往往忽略隐含条件。
在解题过程中，我们经常发现学生会因为忽略问题中的一些条件而做出错误的例题。忽略条件的主要表现是:忽略领域；忽略概念定义中的约束；只看表面，忽略本质；没有充分利用条件；痴迷于公式定义的形式。
除了学生自身的情况，学生的误解也会受到教师关系的影响，主要表现在教师对教材缺乏深入的研究，对每个例子的作用和地位缺乏了解，缺乏激发学生积极参与教学过程的意识，缺乏对知识的归纳和总结，缺乏对知识内部环节的充分利用，学生很难形成系统的知识网络。同时，在应试教育的影响下，教师习惯了“类型+方法”的教学，即针对一类数学问题，总结出一般的解题方法，让学生模仿训练，掌握解决这类问题的一般方法。试图应对不断的变化，但由于学生缺乏过程优化意识，学生只能机械地遵循常规的解决方案，经常走弯路或循环，寻求进一步的解决方案。教师过于注重巧妙的解决方案和巧妙的方法，忽视了一般解决方案最常规的训练，注重“小聪明”，忽视了强调“小聪明”存在的具体环境和注意事项。学生学一点知识，机械地解决问题，结果却是错漏百出。另一方面，教师在批改作业、评阅和分析试卷时，对问题解决过程、问题解决策略的评价和指导、方法和技巧缺乏严格的要求。久而久之，学生就会误会，作业和考试只需要做对就行了！。
5.纠正初中生的认知错误。
针对目前初中生存在的突出问题，针对教与学暴露出来的不足，我认为可以从以下几个方面入手，做好认知错误的纠正工作:
1.教师应加强概念教学。
加强概念的教学，尤其是对新概念的初步理解。数学概念以定律和定理为基础，也是计算和证明的基础。学生学习中的许多问题和错误往往与“概念不清”有关。要注意概念的引入。首先，教学理念的出发点应该是基于学生的生活经验或现有知识。在此基础上，引导学生揭示概念的抽象性，总结过程，把握概念的本质特征，强调概念的直接应用，从而加深对概念的理解，达到巩固的目的。
2.教师重视定理、规则和公式的教学。
定理、规则和公式作为一个“完美”的逻辑系统展现在学生面前。教师可以通过创设问题情境，揭示定理、规则、公式的发展过程和证明思想的探索过程，既让学生记住定理、规则、公式的内容，又让学生认识它们、认识它们，从而帮助学生从多方面理解知识。
3.教师加强例题示范教学。
例子是专家挑选的典型例子。小学数学教学是从直觉引入的。为了把小学和中学的教学有机地结合起来，教科书一般会给出比较好的分析和回答。如果老师像“电影”一样重复题目，范例教学的风采就会被扼杀。举例教学，要以“引路求关注”为重点，认真分析例题解法的思维选择，探究是否有其他更好的方法，同时将感性认识提升为理性认识。想想教材为什么选择这种方法，注意解题规范和合理计算，让例题起到示范作用。
4.教师重视训练学生变形和逆向使用公式，加强变式训练。
固定模式、固定岗位的规范化培训固然重要，但问题解决的很多方面都需要变式处理。其实概念、算法、公式、性质等等有两层意思:从左到右，从右到左。因此，对于问题解决教学，应该改变和改革原有的问题，使问题形式灵活多样。既要注意正向思维，也要注意逆向思维的讲解和训练，避免因问题的单一性和封闭性而导致的认知错误。在掌握基本方法的同时，还要在教学中强调操作的优化意识，让学生摆脱固有模式，善于从不同角度和方法进行思考，提高训练效率。对于普通学生来说，熟稔自然不能造就完美，需要老师的有效指导。
5.注重训练，学会总结，探索一般规律。
学完一章或一个单元，要引导学生认真总结。第一个目的是把知识总结成一个系统便于记忆；第二，让学生更多地了解这部分知识之间的关系和规律，从中体会到新的知识或新的数学方法，从而达到增强思维深度的目的。
6.规范学生的学习习惯，培养学生顽强的学习毅力、细致踏实的学习态度等良好的学习品质。
为了集中学生的注意力，提高问题解决的效率，教师不仅要问学生数量，还要问学生质量，尤其是问题解决的速度。例如，在课堂上，可以安排不同层次的学生在有限的时间内进行不同年级的练习。这样做，一方面可以训练学生的临场发挥能力，另一方面可以及时反馈教学效果，使教学速度随时调整，同时可以及时发现学生知识中的算术错误和障碍，帮助老师对症下药，有效指出。
7.老师上课前的准备要有远见。
防止认知误区的发生是减少初中生认知误区的主要方法。讲课前，教师应尽量预测学生在学习本课内容时可能犯的错误，以便在课堂讲解时有意识地指出并强调，从而有效控制认知错误的发生。所以备课的时候要仔细研究课本课文中的重点眼和例题后的注意事项。总结和复习应注意的几个问题等。，同时也要揣摩学生学习本课内容的心理过程，教会学生释疑，预见学生容易犯的错误，防患于未然。如果学生犯了老师没有注意到的错误，没有及时改正，那麻烦就没完没了，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预测错误并有效控制错误，可以为揭示和减少错误奠定基础。
8.学校老师讲课要有针对性。
课堂教学是实施教学的主要渠道，教师必须面向全体学生，全面提高学生的学习质量。在课堂上，我们应该对学生可能出现的问题进行有针对性的解释，引导学生通过对比概念找出它们的区别和联系，通过提问及时了解学生的情况，分析学生错误的原因，与学生进行总结，并向学生展示揭示和消除错误的手段，以便学生识别和纠正。
9.课后老师要有总结性。
我们应该认真面对学生作业中的问题，总结典型错误，进行点评，并进行适当的复习和总结，让学生重新体验试改的过程，增强识别和纠正错误的能力。
不及物动词由调查报告引发的思考。
通过对认知误区的分析，学生找出自己认知错误的原因，从而引发对解决问题的反思，找出思维的弱点，在容易出错的地方加强训练。这就要求学生多提问，多问“你行吗？”“为什么？”。让学生克服思维的表面性、绝对性、不可解性问题，养成深入研究和思考的习惯，善于从复杂的事物中把握其本质特征，培养思维的严谨性。在学习要领时，首先要把握概念的本质特征，然后区分容易混淆的概念。学习定理、公式、规则，要注意其适用范围，理解其含义，避免形式主义，不求解答，生搬硬套。学生在对解决方案进行自省和反思后，要及时调整原有的思维过程和方法，灵活运用相关的规律、公式和规则，注意思维不要局限于固定的模式，要有较强的适应性，提高解题的灵活性。同时，培养学生良好的学习习惯是非常必要的，这要求学生在平时的作业和测试中检查和填写错误。随着学生自身学科知识的全面落实和良好习惯的不断形成，学生自身问题解决的质量越来越高。